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Formulario completo

Todas las fórmulas clave de ciencias que necesitas, explicadas sin rodeos y listas para aplicar.

MatemáticasGeometría

Distancia de un Punto a un Plano

d(P, \pi) = \frac{|Ax_0 + By_0 + Cz_0 + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}

¡Ojo! El punto P(x₀,y₀,z₀) se sustituye directo en la ecuación general del plano π.

MatemáticasAnálisis

Regla de L'Hôpital

\lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x \to a} \frac{f'(x)}{g'(x)}

Solo aplicable si da indeterminación 0/0 o ∞/∞. Si no, ¡te suspenden el ejercicio!

MatemáticasAnálisis

Integración por Partes

\int u \, dv = u \cdot v - \int v \, du

Acuérdate de la regla ALPES (Arcos, Logaritmos, Polinomios, Exponenciales, Senos/Cosenos) para elegir la "u".

MatemáticasProbabilidad

Teorema de Bayes

P(A_i|B) = \frac{P(B|A_i) \cdot P(A_i)}{\sum P(B|A_j) \cdot P(A_j)}

Dibuja siempre el diagrama de árbol antes. El denominador es el Teorema de la Probabilidad Total.

MatemáticasÁlgebra

Inversa de una Matriz

A^{-1} = \frac{1}{|A|} \cdot (Adj(A))^t

Comprueba siempre primero que el determinante |A| no sea cero. Si es 0, no tiene inversa.

MatemáticasGeometría

Distancia de un Punto a una Recta (3D)

d(P, r) = \frac{|\vec{v_r} \times \vec{AP}|}{|\vec{v_r}|}

Necesitas el vector director de la recta y un punto A cualquiera de la recta. ¡No olvides que el numerador es un producto vectorial!

MatemáticasGeometría

Área de un Triángulo

\text{Área} = \frac{1}{2} |\vec{AB} \times \vec{AC}|

Fórmula salvavidas. Solo necesitas construir los dos vectores desde un vértice común y hacer el módulo de su producto vectorial.

MatemáticasGeometría

Volumen de un Tetraedro

V = \frac{1}{6} |[\vec{AB}, \vec{AC}, \vec{AD}]|

El corchete indica el producto mixto (el determinante 3x3 de los tres vectores). Recuerda aplicar el valor absoluto al final.

MatemáticasAnálisis

Regla de Barrow (Cálculo de Áreas)

\int_a^b f(x) \, dx = F(b) - F(a)

Cuidado al calcular áreas: busca siempre los puntos de corte con el eje X primero, ¡el área nunca puede dar negativa!

MatemáticasProbabilidad

Estandarización Normal

Z = \frac{X - \mu}{\sigma}

Paso obligatorio para poder buscar la probabilidad en la tabla de la Normal N(0,1).

FísicaCampo Gravitatorio

Fuerza Gravitacional

\vec{F_g} = -G \frac{M \cdot m}{r^2} \vec{u_r}

El signo menos indica que es una fuerza atractiva. La "r" siempre va al cuadrado.

FísicaCampo Gravitatorio

Velocidad de Escape

v_e = \sqrt{\frac{2GM}{R}}

Recuerda que la masa de la nave no importa, solo la masa (M) y radio (R) del planeta.

FísicaCampo Electromagnético

Fuerza de Lorentz

\vec{F} = q(\vec{v} \times \vec{B})

Usa la regla de la mano derecha. Si la carga "q" es un electrón (negativa), ¡cambia el sentido final!

FísicaOndas

Ecuación de Onda Armónica

y(x,t) = A \cdot \sin(\omega t \pm kx + \phi_0)

El signo ± depende hacia dónde viaja. (-) si va hacia la derecha, (+) hacia la izquierda.

FísicaÓptica

Ley de Snell (Refracción)

n_1 \cdot \sin(\hat{i}) = n_2 \cdot \sin(\hat{r})

Si la luz pasa a un medio con mayor índice (n), el rayo se acerca a la normal.

FísicaFísica Moderna

Efecto Fotoeléctrico

h\nu = W_0 + E_c

La energía del fotón incidente se usa para arrancar el electrón (W₀) y darle velocidad (E_c).

FísicaCampo Gravitatorio

Tercera Ley de Kepler

T^2 = \frac{4\pi^2}{GM} r^3

Fórmula estrella para relacionar periodos orbitales (T) y radios de órbitas (r). M es la masa del astro central.

FísicaElectromagnetismo

Ley de Faraday-Lenz

\varepsilon = -\frac{d\Phi}{dt}

La fuerza electromotriz inducida es la derivada temporal del flujo. El signo menos es clave (Ley de Lenz).

La teoría no te salvará en los exámenes

Aprenderte las fórmulas de memoria es solo el 10%. Saber aplicarlas en problemas trampa es lo que marca la diferencia entre un 7 y un 14.

Aprender a aplicarlas en Codemath